AC 회로 캐패시턴스

소개

커패시터에 DC 공급 전압이 가해지면 커패시터가 천천히 충전되고 마지막으로 완전히 충전된 위치에 도달합니다. 이 시점에서 커패시터의 충전 전압은 공급 전압과 동일합니다. 여기서 커패시터는 전압이 인가되는 한 에너지 원으로 작용합니다. 커패시터는 완전히 충전된 후 전류 (i)를 통해 전류를 허용하지 않습니다. 회로를 통해 흐르는 전류는 커패시터 플레이트의 전하량에 따라 달라지며 전류는 회로에 적용되는 전압 변화율에 정비례합니다. 

즉 i = dQ / dt = C dV (t) / dt.

AC 공급 전압이 커패시터 회로에 적용되면 커패시터는 공급 전압의 주파수 비율에 따라 지속적으로 충전 및 방전됩니다. AC 회로의 커패시터 커패시턴스는 적용되는 공급 전압의 주파수에 따라 다릅니다. AC 회로에서 커패시터는 공급 전압이 시간에 따라 지속적으로 변할 때 전류를 허용합니다.

AC 커패시터 회로

위의 회로에서 커패시터가 AC 공급 전압에 직접 연결되어 있음을 관찰했습니다. 여기서 커패시터는 AC 공급 전압 값이 지속적으로 증가 및 감소하기 때문에 공급 전압의 변화에 ​​따라 지속적으로 충전 및 방전됩니다. 회로를 통해 흐르는 전류가 적용된 전압의 변화율에 정비례한다는 것을 모두 알고 있습니다.

여기서 충전 전류는 공급 전압이 양의 반주기에서 음의 반주기로 또는 그 반대로 값을 교차하는 경우 높은 값을 갖습니다. 즉 , 사인파 신호의 0 도 및 180 도에서. 커패시터를 통과하는 전류는 사인파의 공급 전압이 최대 또는 최소 피크 값 (V m )에서 교차할 때 최소값을 갖습니다. 따라서 회로를 통해 흐르는 충전 전류는 사인파의 공급 전압 레벨에 따라 최대 또는 최소라고 말할 수 있습니다.

AC 커패시터 페이저 다이어그램

 

AC 커패시터의 페이저 다이어그램은 위 그림에 나와 있습니다. 여기서 전압과 전류는 사인파 형태로 표현됩니다. 위의 그림에서는 0 도에서 전압이 양의 방향으로 천천히 증가하기 때문에 충전 전류가 최대 값에 있음을 확인했습니다. 90도에서는 공급 전압이 최대 피크 값에 있기 때문에 커패시터를 통해 전류가 흐르지 않습니다.

 

180도 포인트에서 전압은 천천히 0으로 감소하고 전류는 음의 방향으로 최대 값입니다. 다시 충전은 360 도에서 최대 값에 도달합니다. 이 시점에서 공급 전압은 최소값이기 때문입니다.

 

 

위 그림의 파형에서 볼 수 있듯이 전류가 전압을 90 도 앞선다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 이상적인 커패시터 회로에서 AC 전압은 전류보다 90도 지연된다고 말할 수 있습니다.

용량성 리액턴스

커패시터를 통해 흐르는 전류가 인가전압의 변화율에 정비례한다는 것을 알고 있지만 커패시터는 저항과 같은 전류 흐름에 대해 어떤 형태의 저항을 제공하기도 합니다. AC 회로에서 커패시터의 이러한 저항을 용량 성 리액턴스 또는 일반적으로 리액턴스라고 합니다. 용량 성 리액턴스는 AC 회로의 전류 흐름에 반대하는 커패시터의 특성입니다. 기호 Xc로 표시되며 저항과 같은 옴 단위로 측정됩니다.

 

회로의 커패시터를 충전하려면 용량성 리액턴스보다 약간의 추가 에너지가 필요합니다. 이 값은 커패시턴스 값과 공급 전압의 주파수에 반비례합니다.

Xc ∝ 1 / C 및 Xc ∝ 1 / f.

용량성 리액턴스 및 이에 영향을 미치는 매개 변수에 대한 방정식은 아래에서 설명합니다.

용량성 리액턴스,

 

X C = 1 / 2πfC = 1 / ωC

​

여기에서,

X C = 커패시터의 리액턴스
f = Hz
단위의 주파수 C = 패럿 단위의 커패시터
ω (오메가) = 2πf

위의 방정식에서 주파수와 커패시턴스 값이 낮을 때 커패시 티브 리액턴스가 높고이 단계에서 커패시터가 완벽한 저항기 역할을한다는 것을 이해했습니다. 공급 전압의 주파수가 높으면 커패시터의 리액턴스 값이 낮아지고이 단계에서 커패시터는 좋은 도체 역할을합니다. 위의 방정식에서 주파수가 무한대이고 리액턴스 값이 주파수가 0 인 경우 리액턴스 값이 무한대이면 리액턴스가 0이라는 것이 분명합니다.

주파수에 대한 용량성 리액턴스

 

위의 그림은 용량 성 리액턴스, 전류 및 공급 전압의 주파수 간의 관계를 보여줍니다. 여기서 주파수가 낮으면 리액턴스가 높다는 것을 확인했습니다. 전압의 변화율이 시간에 따라 증가하기 때문에 충전 전류는 주파수가 증가함에 따라 증가합니다. 리액턴스는 주파수가 0이고 그 반대의 경우 무한입니다.

 

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AC 커패시턴스 예 No 1

660V와 40Hz에서 전원에 연결 3uFcapacitor을 갖는 회로에 흐르는 전류의 실효 값을 찾는다.

용량성 리액턴스,

X C = 1 / 2πfC

여기,

f = 40HZ
C = 3uF
V rms = 660V

지금,

X C = 1 / (2 * 3.14 * 40HZ * 3 * 10-6 ) = 1326Ω

I rms = V rms / X C = 660V / 1326 Ω = 497mA

 

AC 커패시턴스 예 No 2

880V 및 50Hz의 전원에 접속 5uF 캐패시터를 갖는 회로에 흐르는 전류의 실효값을 찾는다.

용량성 리액턴스,

X C = 1 / 2πfC

여기,

f = 50HZ

C = 5uF

V rms = 880V

​

지금,

X C = 1 / (2 * 3.14 * 50HZ * 5 * 10-6 ) = 636Ω

I rms = V rms / X C = 880V / 636 Ω = 1.38A

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위의 두 가지 예에서 실제로 커패시터의 리액턴스가 공급 전압의 주파수에 의존하고 반비례 관계임을 관찰했습니다. 예제 1에서 리액턴스는 40HZ의 주파수에 대해 1326Ω이지만 주파수가 50HZ로 증가하면 리액턴스 값이 636Ω으로 감소합니다 (예 2 참조). 따라서 커패시터의 리액턴스는 주파수와 커패시턴스에 반비례한다는 것이 분명합니다.