인덕터의 인덕턴스

캐패시터 및 저항과 마찬가지로 인덕터도 수동 소자입니다. 간단히 말해, 인덕터는 전기 전도성 물질의 꼬인 전선 또는 코일입니다. 인덕턴스는 전류 흐름의 변화에 ​​반대하는 전기 전도체 또는 회로의 속성입니다.

 

인덕턴스 특성을 가진 전기 전도체 또는 회로 요소를 인덕터라고합니다. 코일이나 꼬인 전선 (인덕터)에 전류의 변화가있을 때 자체적으로 기전력 (EMF)을 생성하거나 유도하고 근처의 전도 물질을 발생시켜 이러한 변화에 반대합니다.

캐패시턴스는 전도체가 전하, 즉 전계 에너지를 저장하는 능력의 척도입니다. 반대로, 전기 전도체의 인덕턴스는 자기 전하, 즉 자기장 에너지를 저장하는 능력의 척도입니다.

 

인덕터는 에너지를 자기장의 형태로 저장합니다. 자기장은 전류 흐름과 관련이 있으므로 인덕턴스는 전류 운반 물질과 관련됩니다. 코일의 인덕턴스는 코일의 권선 수에 비례합니다.

플라스틱, 목재 및 유리와 같은 유전체 재료는 인덕턴스가 가장 적습니다. 그러나 Ferro 자성 물질 (철, 알 니코, 크롬 철산화물)은 높은 인덕턴스를 가질 것입니다.

 

인덕턴스의 단위는 Henry, micro Henry, milli Henry 등입니다. Weber / 암페어로도 측정 할 수 있습니다. Weber와 Henry의 관계는 1H = 1Wb / A입니다.

 

코일의 인덕턴스를 이해하려면 인덕터에서 EMF가 어떻게 유도되는지를 설명하는 Lenz 법칙을 알아야합니다. Lenz의 법칙은 자속의 변화로 인해 유도된 EMF의 극성은 자기장이 생성하는 자속의 변화에 ​​반대하는 전류가 생성되는 정도를 말합니다.

 

인덕턴스의 또 다른 정의는 1 볼트의 전압을 적용하여 코일에서 생성되는 전자기력이며 정확히 1 헨리 또는 1 암페어 / 초와 같습니다

즉, 전압 VL이 1 볼트이고 전류 흐름 속도가 1 암페어 / 초인 경우 코일의 인덕턴스는 1 헨리를 측정하는 L입니다. 이것은 다음과 같이 주어질 수 있습니다.

di / dt (A / s)

di는 전류의 변화이며 암페어로 측정됩니다.

dt는 전류가 변경되는 데 걸린 시간 (초)을 나타냅니다.

인덕터 (코일)의 유도 전압은 다음과 같이 주어진다.

VL = -L di / dt (볼트)

음의 부호는 단위 시간당 코일의 반대 전압 (di / dt)을 나타냅니다.

코일의 인덕턴스는 두 가지 유형이 있습니다.

• 자기 인덕턴스
• 상호 인덕턴스

자기 인덕턴스

인덕턴스 또는 자체 인덕턴스는 전류 흐름에 변화가있을 때 EMF가 유도되는 전류 전달 도체의 속성입니다.

교류 가변 전류가 인덕터 코일을 통해 흐를 때 코일의 자 속도 변화하여 유도 된 EMF를 생성합니다. 이 과정을 "자기 유도"라고하며 코일에 의해 얻어지는 인덕턴스를 "자기 인덕턴스"라고합니다.

자기 인덕턴스의 개념은 전류 전달 회로 요소 또는 N 턴의 인덕터 코일을 가정하여 이해할 수 있습니다. 코일을 통해 전류가 흐르면 코일 안팎으로 자기장이 생성됩니다.

이 자기장 때문에 자기 플럭스가 도입됩니다. 그런 다음 코일의 자체 인덕턴스는 단위 전류 당 자속 연결입니다. 인덕터 코일이 전기장으로 인한 자속 선을 차단하면 코일 자체에서 자기 EMF가 유도됩니다.

즉, 자기 인덕턴스는 코일이 전류의 변화에 ​​반대하는 능력을 의미합니다. Henry로 측정됩니다. 코일의 자기 특성 또는 자기 특성은 코일의 자기 인덕턴스에 영향을줍니다.

이것이 코일의 자속을 증가시켜 코일의 인덕턴스를 높이기 위해 강자성 재료를 사용하는 이유입니다.

코일의 자기 인덕턴스를 구하는 표현은 다음과 같습니다.

L = N Φ / I

 

여기서 N은 코일의 회전 수를 나타냅니다.

Φ는 자속

I는 생성된 EMF로 인한 전류입니다.

L은 Henries의 인덕턴스 값을 의미합니다.

자기 유도 EMF 및 자기 인덕턴스 계수

인덕터를 통해 흐르는 전류는 I로 표시되고 Φ는 자속입니다. 둘 다 서로 정비례합니다. 그래서 I ∝ Φ로 표현할 수 있습니다.

인덕터의 권선 수도 코일의 전류에 비례합니다. 우리는 전류와 그것에 유도 된 EMF 사이의 관계를 다음과 같이 유도 할 수 있습니다.

(dΦ) / dt = L (di) / dt

 

인덕턴스 값은 코일의 형상 또는 모양에 따라 다릅니다. 그 값을“자기 인덕턴스 계수”라고합니다.

e =-(dΦ) / dt

e =-L (di) / dt

 

투자율이 높거나 낮은 재료를 사용하고 권수가 다른 코일을 사용하여 필요에 따라 인덕터 코일을 설계 할 수 있습니다. 인덕터 코어 내부에서 생성되는 자속은 다음과 같이 주어진다.

Φ = B x A

 

여기서 B는 자속 밀도이고 A는 코일이 차지하는 면적입니다.

긴 솔레노이드의 자기 인덕턴스

단면적이 A이고 길이가 l이고 n 회전 수를 갖는 긴 중공 솔레노이드를 고려하면 전류 I의 흐름으로 인한 자기장은 다음과 같이 주어진다.

B = μ0 H = μ0 (NI) / l

 

솔레노이드의 총 플럭스는 N Φ = LI로 표시됩니다.

이것을 위의 방정식에 대입하면,

L = N Φ / I

L = (μ0 N 2 A) / l

 

L은 Henry에서 자기 인덕턴스 인 경우

 

μ0는 공기 또는 빈 공간의 투과성입니다.

N은 코일, 즉 인덕터의 권선 수를 나타냅니다.

A는 솔레노이드의 내부 단면적입니다.

l은 미터 단위의 코일 길이입니다.

 

이것은 긴 길이의 중공 솔레노이드의 자기 인덕턴스입니다. μ는 솔레노이드가 채워진 재료의 절대 투자율을 나타냅니다. 이 경우 중공 솔레노이드의 자체 인덕턴스를 계산 했으므로 μ0를 사용합니다.

높은 투자율을 갖거나 높은 자속을 생성하기 위해 솔레노이드에 연철과 같은 강자성 물질을 채웁니다.

원형 코일의 자기 인덕턴스

원형 인덕터의 자기 인덕턴스를 찾아 보자. 단면적이 A = π r2 인 원형 코일을 고려하십시오. 그런 다음 자속은 다음과 같이 주어진다.

B = μ0 (NI) / 2r

원형 도체의 총 플럭스는 N Φ = LI로 표시됩니다.

이것을 위의 방정식에 대입하면,

L = N Φ / 나

L = (μ_0 N 2 A) / 2r

우리는 원의 면적이 A = π r 2 라는 것을 알고 있으므로 원형 인덕터의 자체 인덕턴스도 다음과 같이 주어집니다.

L = (μ0 N‍ 2 π r) / 2

자기 인덕턴스에 영향을 미치는 요인

위의 인덕턴스 방정식을 관찰하면 코일의 자체 인덕턴스에 영향을 미치는 4 가지 요소가 있다고 말할 수 있습니다.

1. 코일의 회전 수 (N)
2. 인덕터 코일의 면적 (A)
3. 코일 길이 (l)
4. 코일의 재질

• 턴 수

코일의 인덕턴스는 코일의 회전 수에 따라 달라집니다. 코일의 회전 또는 꼬임 수와 인덕턴스는 서로 비례합니다. N ∝ L

턴 수가 높을수록 인덕턴스 값이 강해집니다.

턴 수를 줄이면 인덕턴스 값이 낮아집니다.

• 단면적

코일의 인덕턴스는 인덕터의 단면적이 증가함에 따라 증가합니다. L∝ N. 코일의 면적이 크면 자속 선이 많아 져 자속이 더 많이 형성됩니다. 따라서 인덕턴스가 높아집니다.

• 코일 길이

긴 코일에서 유도되는 자속은 짧은 코일에서 유도되는 자속보다 작습니다. 유도 자속이 감소하면 코일의 인덕턴스도 감소합니다. 따라서 코일의 유도는 코일의 인덕턴스에 반비례합니다. L∝ 1 / l

• 코일의 재질

코일을 감싸는 재료의 투자율은 유도 된 EMF 및 인덕턴스에 영향을 미칩니다. 투자율이 높은 재료는 낮은 인덕턴스를 생성할 수 있습니다.

L∝μ0.

μ = μ0 * μr을 알고 있습니다.

L∝ 1 / μr

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자기 인덕턴스 예

600 턴의 구리선이있는 속이 빈 코어 (인덕터)를 생각해 보면 10A의 DC 전류를 통과 할 때 10 밀리 Wb의 자속이 생성됩니다. 이제 구리 코일의 자기 인덕턴스를 계산해 봅시다.

코일의 인덕턴스를 찾기 위해 L과 I의 관계를 사용합니다.

sol:

L = (N Φ) / I

N = 600 턴

Φ = 10 m Wb = 0.01Wb.

I = 10 암페어

따라서 인덕턴스 L = (600 x 0.01) / 10

= 600 mH

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상호 인덕턴스

결합되거나 인접한 코일의 전류 흐름의 변화로 인해 코일에서 EMF를 유도하는 현상을“상호 유도”라고합니다. 여기에서 두 코일은 동일한 자기장의 영향을받습니다.

자기 인덕턴스 개념에서 논의했듯이 상호 인덕턴스로 인해 생성 된 EMF는 패러데이의 법칙으로 설명 할 수 있고 EMF의 방향은 Lenz의 법칙으로 설명 할 수 있습니다.

emf의 방향은 항상 자기장의 변화와 반대입니다. 두 번째 코일에서 유도 된 EMF는 첫 번째 코일의 전류 변화 때문입니다.

두 번째 코일에서 유도 된 EMF는 다음과 같이 주어질 수 있습니다.

EMF2 = – N2 A ΔB/Δt = -M (ΔI1)/Δt

 

여기서 M은 상호 인덕턴스로, 두 번째 코일에서 생성 된 EMF와 첫 번째 코일의 전류 변화 사이의 비례입니다.

상호 인덕턴스의 개념을 이해하려면 위의 그림을 참조하십시오. 두 개의 인덕터를 연결한다는 점에서 단일 도체 주위에 감겨 있습니다. 루프 1과 루프 2라고합시다. 루프 1의 전류가 변하면 자속이 유도됩니다.

루프 2가 자속을 차단하면 전류가 두 번째 코일로 직접 흐르지 않고 약간의 EMF가 유도됩니다. 이를 상호 인덕턴스라고하고이 현상을“상호 유도”라고합니다.

상호 유도 EMF 및 상호 인덕턴스 계수

전류가 변하는 필드에 2 개의 코일을 유지할 때마다 전류 흐름으로 인해 EMF가 유도됩니다. 루프의 전류가 변함에 따라 자 속도 변합니다.

이 경우 상호 유도는 1 차 코일의 전류 흐름에 의해 2 차 코일에서 유도 될 수 있기 때문에 벡터량이거나 2 차 코일에서 생성되는 자속 (B)에 의해 1 차 코일에서 유도 될 수 있습니다.

인덕터 1에 흐르는 전류가 변하면 주변에 자속이 생성됩니다 (Lenz의 법칙과 Faraday의 법칙에 따라). 그런 다음 첫 번째 코일의 전류로 인해 두 번째 코일에서 상호 유도 된 EMF는 다음과 같이 주어집니다.

M12 = (N2 Φ12) / I1

여기서 M12는 코일 2의 상호 인덕턴스입니다.

N은 루프의 회전 수입니다.

Φ12는 코일 2에서 생성 된 자속입니다.

I1은 루프 1의 전류입니다.

 

같은 방식으로 인덕터 1의 전류 흐름을 변경하면 주변에 자속이 생성됩니다. 그런 다음 두 번째 코일의 전류로 인해 첫 번째 코일에서 상호 유도 된 EMF는 다음과 같이 주어집니다.

M21 = (N2 Φ21) / I2

여기서 M21은 코일 1의 상호 인덕턴스입니다.

N은 루프의 회전 수입니다.

Φ21은 코일 1에서 생성 된 자속입니다.

I2는 루프 2의 전류입니다.

 

우리가 기억해야 할 중요한 것은 두 코일의 상대적인 위치, 크기 및 권선 수에 관계없이 M21 = M12 = M입니다. 이를 '상호 인덕턴스 계수'라고합니다.

 

각 코일의 자기 인덕턴스 공식은 다음과 같습니다.

L1 = (μ 0 μr N1 2 A) / l 및 L2 = (μ 0 μr N2 2 A) / l

위의 방정식에서 M2 = L1 L2를 쓸 수 있습니다. 이것은 각 코일의 자기 인덕턴스와 상호 인덕턴스 사이의 관계입니다.

M = √ (L1 L2) Henry로 쓸 수도 있습니다. 위의 방정식은 플럭스의 누출이없는 이상적인 조건을 나타냅니다. 그러나 실제로 코일의 위치와 형상으로 인해 항상 약간의 플럭스 누출이 있습니다.

자기 결합 계수 또는 결합 계수

두 코일 사이의 유도 결합의 양은 '결합 계수'로 표시됩니다. 결합 계수의 값은 1보다 작고 항상 0보다 큽니다. 즉, 0과 1 사이에 있습니다. 이것은 'k'로 표시됩니다.

결합 계수의 유도

길이 L1 및 L2의 두 인덕터 코일이 각각 N1 및 N2 턴을 갖는 것을 고려하십시오. 코일 1과 2의 전류는 I1과 I2입니다. 전류 흐름 I1로 인해 두 번째 코일에서 생성 된 플럭스가 Φ21이라고 가정합니다. 그러면 상호 인덕턴스는 M = N1 Φ21 / I1로 주어집니다.

Φ21은 두 번째 코일과 연결된 플럭스 Φ1의 일부로 설명 할 수 있습니다. 

즉 Φ21 = k1 Φ1

… M = N1 (k1 Φ1) / i1. . . . . . . . . . (1)

 

마찬가지로 전류 흐름 I2로 인해 첫 번째 코일에서 생성 된 자속은 Φ12입니다. 그러면 상호 인덕턴스는 M = N2 Φ12 / I2로 주어집니다.

Φ21은 두 번째 코일과 연결된 플럭스 Φ1의 일부로 설명 할 수 있습니다. 즉 Φ12 = k2 Φ2

… M = N2 (k2 Φ2) / i2. . . . . . . . . . (2)

 

방정식 (1)과 (2)를 곱하면

M2 = k1 k2 [N (1 Φ1) / I_1]. [N (2 Φ2) / I2]

이제 우리는 코일 1의 자기 인덕턴스가 L1 = N1 Φ1 / i1임을 압니다.

 

코일 1의 자기 인덕턴스는 L2 = N2 Φ2 / i2입니다.

위 방정식에서 L1과 L2를 대체하면

M2 = (k1 k2) x (L1 L2)

… M = √ (k1 k2) x √ (L1 L2)

 

k = √ (k1k2)

… M = k √ (L1L2)

여기서 k는 결합 계수입니다.

 

K = M / ((√ (L1 L2)))

자기 결합 계수를 사용하여 두 코일의 자기 결합을 설명 할 수 있습니다. 한 코일의 자속이 다른 코일과 완전히 연결되면 결합 계수가 높아집니다.

결합 계수의 최대 범위는 1이고 최소값은 0입니다. 결합 계수 값이 1 일 때 코일을 "완벽 결합 코일"이라고합니다. 값이 0이면 코일을 "느슨하게 결합 된 코일"이라고합니다.

노트

K 값은 절대로 음수이거나 분수 값이 아닙니다.

철심 결합 회로의 결합 계수는 k = 0.99입니다.

철심 결합 회로의 결합 계수는 k = 0.4 ~ 0.7입니다.

자기 인덕턴스 및 상호 인덕턴스 요약

• '인덕턴스'는 꼬인 코일에 전압을 가할 때 자력이 발생하는 현상입니다. 인덕터는 에너지를 자기장의 형태로 저장합니다. Henry로 측정됩니다.
• 인덕터의 유도는 Lenz의 법칙과 Faraday의 법칙으로 설명 할 수 있습니다. Lenz의 법칙에 따르면 유도된 EMF는 현재 방향으로 생성되어 해당 EMF를 생성하는 플럭스와 반대입니다.
• 코일의 인덕턴스는 두 가지 유형이 있습니다.

1. 자기 인덕턴스
2. 상호 인덕턴스

• 자기 인덕턴스의 정의 : 코일의 자기 인덕턴스는 전류가 변하는 회로에 배치 될 때 토양의 기전력을 유도하는 것입니다. 이러한 자기 인덕턴스 현상을“자기 유도”라고합니다. L로 표시됩니다. L = N Φ / I
• 긴 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 L = (μ0 N 2 A) / l입니다.
• 원형 코어의 자기 인덕턴스는 L = (μ0 N 2 Πr) / 2입니다.
• 자기 인덕턴스는 코일의 회전 수 (N), 인덕터 코일의 면적 (A), 코일 길이 (l), 코일의 재질에 따라 4 가지 요소에 따라 달라집니다.
• 상호 유도의 정의 : 결합 된 코일의 전류 흐름의 변화로 인해 코일에서 EMF를 유도하는 현상을 "상호 인덕턴스"라고합니다. 남 = √ (L1 L2)
• 결합 계수의 정의 : 두 코일 사이의 유도 결합 양은 '결합 계수'로 표시됩니다.
• 결합 계수 값은 1보다 작고 항상 0보다 큽니다. 이것은 'k'로 표시됩니다. K = M / ((√ (L1 L2)))