AC회로 저항

소개

직류 (DC)에서 전하의 흐름은 단방향입니다. DC에서 전압과 전류는 일정한 극성과 방향을 유지합니다. 직류 소스는 배터리입니다. 반면 교류 (AC)에서는 전하의 흐름이 주기적으로 방향을 바꿉니다. AC에서 전압은 일정 기간 동안 극성을 양극에서 음극으로 또는 그 반대로 변경합니다. 전압 극성의 이러한 변화는 전류 방향의 변화 때문입니다. AC는 가정, 사무실, 산업 등에 전력을 공급하는 데 사용되는 전원입니다. 사인파가 AC 전원의 가장 일반적인 형태이지만 일부 애플리케이션은 삼각파, 구형파 및 톱니파와 같은 다른 파형을 사용합니다.

AC 공급의 가장 일반적인 형태는 사인파입니다. 일반적인 AC 전압을 설명하는 수학 함수는 V (t) = V Max sin ωt입니다.

V (t)는 시간 함수의 전압입니다. 전압은 시간에 따라 변합니다.

t는 초 단위의 가변 시간입니다.

V Max 는 사인파가 양의 방향과 음의 방향 모두에 도달 할 수있는 피크 값입니다. 포지티브 사이클의 경우 V Max 이고 네거티브 사이클의 경우 -V Max 입니다.

ω는 각 주파수입니다. ω = 2πf.

f는 사인파의 주파수입니다.

DC 회로에서 전류, 전압 및 전력 계산은 옴의 법칙을 사용하여 수행됩니다. 여기서 전압과 전류의 극성은 일정하다고 가정합니다.

순수 저항성 AC 회로의 경우 인덕턴스 및 커패시턴스 값은 무시할 수 있습니다. 따라서 전류, 전압 및 전력의 계산은 옴의 법칙과 Kirchhoff의 회로 법칙의 동일한 원칙을 따릅니다. 차이점은 순간 피크 대 피크 값 또는 rms 값을 사용하는 것입니다.

 

DC 및 AC 전원이있는 저항기

저항기는 수동 장치입니다. 에너지를 소비하거나 생산하지 않습니다. 여기서 에너지는 전기 에너지입니다. 그러나 저항은 열의 형태로 전기 에너지를 발산합니다.

DC 전원 공급 장치가있는 저항은 다음과 같습니다.

DC 저항 회로에서, 전류 전압의 비율이다 저항은 선형 적이다.

AC 전원 공급 장치가있는 저항은 다음과 같습니다.

AC 회로에서 전압 대 전류 비율은 주로 공급 주파수 f와 위상 각 또는 위상차 φ에 따라 달라집니다. 따라서 임피던스라는 용어는 크기 만 소유하는 DC 회로의 저항과 대조적으로 크기와 위상을 모두 보유하므로 저항을 나타 내기 위해 AC 회로에서 사용됩니다. 임피던스의 기호는 Z입니다.

 

순수 저항성 AC 회로의 V-I 위상 관계

AC 및 DC 회로에서 저항의 저항 값은 AC 공급 전압의 주파수에 관계없이 동일합니다. AC 전원에서 전류 방향의 변화는 저항기 동작에 영향을주지 않습니다. 따라서 저항의 전류는 상승 및 하강 할 때 전압에 따라 상승 및 하강합니다.

AC 저항성 회로의 전압과 전류는 최대에 도달 한 다음 0으로 떨어지고 동시에 최소에 도달합니다. 그들은 정확히 동시에 상승 및 하강 할 때 "단계적"이라고합니다.

다음 AC 회로를 고려하십시오.

여기서 전류는 I (t) = I Max sin ωt입니다.

전압 V (t) = V Max sin ωt. => V (t) = I Max R sin ωt.

회로가 순전히 저항성이므로 인덕턴스 및 커패시턴스의 영향은 무시할 수 있으며 위상차는 0입니다. 

따라서 저항성 AC 회로의 일부인 저항의 전압과 전류 사이의 관계는 다음과 같습니다.

전류 및 전압의 순간 값은 곡선의 X- 축을 따라 "위상"이다. 그들은 동시에 상승 및 하강하고 정확히 동시에 최대 및 최소 값에 도달합니다. 이것은 위상 각이 θ = 0 0 임을 의미합니다 . 전압과 전류의 최대 값과 최소값의 비교와 함께이 위상 각을 나타내는 벡터 다이어그램이 아래에 나와 있습니다.

 

 

AC 전력, 전압 및 전류 계산

AC 저항 회로의 전류 및 전압의 순간 값은 옴의 법칙을 사용하여 옴 형태로 저항을 제공하는 데 활용 될 수 있습니다.

AC 전원이있는 다음 저항성 회로를 고려하십시오.

공급 전압 을 저항 R에 연결된 V (t) = V Max sin ωt라고합니다.

저항기 양단의 순간 전압을 V R로 설정하십시오 .

I R을 저항을 통해 흐르는 순간 전류 라고합시다 .

위의 회로는 본질적으로 순수 저항성이므로 Ohm의 원리를 적용 할 수 있습니다.

옴의 법칙에서 순간 t에서 저항 양단의 전압은

V R = V 최대 sin ωt.

마찬가지로, 순간 t에서 저항을 통해 흐르는 전류는 옴의 법칙을 사용하여 다음과 같이 결정할 수 있습니다.

I R = V R / R

그러나 V R = V Max sin ωt.

따라서 I R = (V Max * sin ωt) / R

그러나 V Max / R 값 은 I Max 로 표시된 회로의 최대 전류 일뿐 입니다.

따라서 I R = I Max sin ωt.

순수 저항성 직렬 AC 회로에서 전체 회로 전압은 모든 개별 전압이 순수 저항성 회로에서 동 위상이기 때문에 개별 저항기의 전압 합계와 같습니다. 비슷한 방식으로 순수 저항성 병렬 AC 회로의 총 전류는 모든 병렬 저항성 분기의 개별 분기 전류의 합입니다.

AC 회로의 전력을 계산하려면 역률이 중요한 역할을합니다. 역률은 전류와 전압 사이의 위상 각 코사인으로 정의됩니다. 위상 각은 기호 φ로 표시됩니다.

P가 와트로 측정 된 회로의 실제 전력이고 S가 볼트 암페어로 측정 된 회로의 피상 전력 인 경우 실제 전력과 피상 전력 사이의 관계는 다음과 같습니다.

 

P = S Cos φ.

순수 저항성 AC 회로의 경우 전류와 전압 사이의 위상 각은 0 0 입니다. 따라서 φ = 0 0 . 

따라서 역률 Cos φ는 Cos 0 0 = 1입니다.

따라서 실제 전력은 전압과 전류의 곱인 피상 전력과 같습니다.

순수 저항성 AC 회로에서 회로의 모든 순간에 전력은 해당 순간의 전압과 전류의 곱을 계산하여 알 수 있습니다.

위에서 언급 한 회로에서 소비되는 전력은 다음을 사용하여 계산할 수 있습니다. 

P = V RMS * I RMS * Cos φ.

이 경우 φ = 0 0 이므로 전력은

P = V RMS * I RMS

 

순수한 저항의 힘

순수 저항성 AC 회로의 경우 전류와 전압 사이에 위상 각이 없기 때문에 회로에서 소비하는 전력은 단순히 전압과 전류의 곱입니다.

순수 저항성 AC 회로의 전력 파형은 다음과 같습니다.

전력 파형은 일련의 양의 펄스로 구성됩니다. 이것은 전압과 전류가 전반기에서 양수일 ​​때 전력 인 제품도 양수이기 때문입니다. 그리고 전압과 전류가 후반 사이클에서 음수이면 생산력은 다시 양수입니다 (-V x -I = + P). 따라서 전력의 값은 항상 0보다 크거나 같습니다.

위의 파형에서 전압과 전류가 모두 상승하면 전력이 상승하고 전압과 전류가 모두 최대에 도달하면 최대에 도달하는 것이 분명합니다. 그런 다음 전압과 전류가 0으로 떨어지면 0으로 떨어집니다. 전압과 전류의 극성이 바뀌면 전력의 값이 다시 상승하고 전압과 전류가 음의 피크에 도달하면 최대 값에 도달합니다. 전압과 전류가 0으로 떨어지면 전력 값은 0으로 떨어집니다.

AC RMS 전원 공급 장치가있는 순수 저항성 회로의 경우 손실되는 전력은 DC 전원 공급 장치에 연결된 저항의 경우와 동일합니다.

P = V RMS * I RMS = I 2 RMS * R = V 2 RMS / R.

V RMS 및 I RMS 는 각각 전압 및 전류의 rms 값입니다.

P는 와트 단위의 전력입니다.

R은 저항 (Ω)입니다.

AC 및 DC로 인한 발열 효과를 비교하려면 DC 전류를 AC 전류의 RMS 값과 비교해야하지만 최대 또는 피크 전류 IMAX와는 비교하지 않아야합니다.

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AC 회로의 저항 예

예 1 :

다음 회로를 고려하십시오.

본질적으로 저항성 발열체는 240V의 AC 전원에 연결됩니다. 발열체가 소비하는 전력은 1.2KW입니다. 저항 값은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

발열체를 통해 흐르는 전류는

I = P / V

P = 1.2K 와트 = 1200 와트.

V = 240V.

따라서 I = 1200/240 = 5A입니다.

발열체의 저항 값은 옴의 법칙을 사용하여 계산할 수 있습니다.

R = V / I

R = 240/5 = 48Ω.

예 2 :

다음 회로를 고려하십시오.

저항 47Ω의 저항은 120V 전원에 연결됩니다.

저항을 통해 흐르는 전류 값과 저항에 의해 소비되는 전력은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

저항을 통해 흐르는 전류는 옴의 법칙을 사용하여 계산할 수 있습니다.

I = V / R

I = 120/47 = 2.55 암페어.

저항에 의해 소비되는 전력은

P = I * I * R = V * V / R

P = 120 *120 / (47) = 306 와트.

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